Mathématiques de base Exemples

$5 \frac{2}{9} - 3 \frac{5}{15}$

Étape 1

Convertissez $5 \frac{2}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$5 + \frac{2}{9} - 3 \frac{5}{15}$

Étape 1.2

Additionnez $5$ et $\frac{2}{9}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$5 \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9} - 3 \frac{5}{15}$

Étape 1.2.2

Associez $5$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{9} + \frac{2}{9} - 3 \frac{5}{15}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 9 + 2}{9} - 3 \frac{5}{15}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $5$ par $9$ .

$\frac{45 + 2}{9} - 3 \frac{5}{15}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $45$ et $2$ .

$\frac{47}{9} - 3 \frac{5}{15}$

Étape 2

Convertissez $3 \frac{5}{15}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{47}{9} - (3 + \frac{5}{15})$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $\frac{5}{15}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{47}{9} - (3 \cdot \frac{15}{15} + \frac{5}{15})$

Étape 2.2.2

Associez $3$ et $\frac{15}{15}$ .

$\frac{47}{9} - (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{5}{15})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{47}{9} - \frac{3 \cdot 15 + 5}{15}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $3$ par $15$ .

$\frac{47}{9} - \frac{45 + 5}{15}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $45$ et $5$ .

$\frac{47}{9} - \frac{50}{15}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $50$ et $15$ .

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Étape 3.1

Factorisez $5$ à partir de $50$ .

$\frac{47}{9} - \frac{5 (10)}{15}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{47}{9} - \frac{5 \cdot 10}{5 \cdot 3}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{47}{9} - \frac{5 \cdot 10}{5 \cdot 3}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{47}{9} - \frac{10}{3}$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{10}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{47}{9} - \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{10}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{47}{9} - \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 3}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{47}{9} - \frac{10 \cdot 3}{9}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{47 - 10 \cdot 3}{9}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $- 10$ par $3$ .

$\frac{47 - 30}{9}$

Étape 7.2

Soustrayez $30$ de $47$ .

$\frac{17}{9}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{17}{9}$

Forme décimale :

$1.\overline{8}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{8}{9}$